Fonction de transfert

Une fonction de transfert est une représentation mathématique de la relation entre l'entrée et la sortie d'un dispositif linéaire invariant.



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  • Représenter l'allure des diagrammes de Bode pour un filtre dont la fonction de transfert est donnée sous sa forme canonique.... (source : spc.ac-aix-marseille)

Une fonction de transfert est une représentation mathématique de la relation entre l'entrée et la sortie d'un dispositif linéaire invariant. Elle est utilisée dans l'analyse des dispositifs continus (monovariables et multivariables), en traitement du signal, en principe des communications, en électronique, en automatique et quasiment dans l'ensemble des techniques qui transforment une fonction du temps (ou, exceptionnellement, d'une autre variable) en une autre.

Dans le domaine temporel, un tel dispositif est caractérisé par une réponse impulsionnelle. La transformation du signal d'entrée x (t) en signal de sortie y (t) s'effectue alors par une opération mathématique nommée convolution du signal d‘entrée et de la réponse impulsionnelle. Certaines transformations permettent de remplacer cette opération par un produit de la transformée X du signal d'entrée par la transformée H de la réponse impulsionnelle, nommée ‘''fonction de transfert''', pour obtenir la transformée Y du signal de sortie.

Pour un signal continu, la fonction de transfert calculée en utilisant la transformation de Laplace donne des informations générales sur le dispositif, surtout sur sa stabilité.

La transformation de Fourier donne une information plus précise sur la réponse du dispositif à chaque fréquence (en Hertz) ou pulsation (en radians par seconde). Cette information a une signification concrète et elle sert à déterminer les caractéristiques de la réponse à une excitation donnée bien plus commodément qu'avec la réponse impulsionnelle.

À un signal discret est associée une fonction de transfert utilisant la transformation en Z.

Utilisation de la fonction de transfert en électronique

On utilise aussi cette fonction dans le domaine physique de l'électronique pour l'étude des amplificateurs opérationnels, sa définition cependant utilise des notations un peu différentes :  \underline{T}(\omega) = \frac {\underline{Vs}(\omega)} {\underline{Ve}(\omega)} avec ω la pulsation de dispositif.

À partir de cette définition on peut trouver certaines propriétés du dispositif étudié.

C'est aussi mais aussi on détermine la pulsation de coupure, qui par définition est la pulsation telle que : H(\omega_c) = \frac{H_{max}} {\sqrt 2}

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